Principi di funzionamento dei rotismi epicicloidali e loro applicazioni.
I rotismi epicicloidali sono dei particolari tipi di trasmissione, in cui i perni delle ruote sono montati su un supporto rigido detto “portatreno”, che a sua volta è libero di ruotare ed è accoppiato ad un altro albero. Le ruote montate sul portatreno sono dette “satelliti”. Il rotismo epicicloidale coinvolge dunque ben tre diverse velocità angolari, dei due alberi (w1e w2) e quella del portatreno (W). Il rapporto di trasmissione è definito fra le velocità angolare relative dei due alberi rispetto al portatreno, secondo la formula di Willis:
Esempi di rotismi epicicloidali sono il differenziale dell’automobile e il rotismo di Fairbairn.
1) Il differenziale dell’automobile è costituito da un portatreno collegato con il pignone del ponte, e due satelliti e due ruote dentate collegate alle ruote della vettura. Il numero dei denti dei satelliti è uguale (a), così come quello delle altre due ruote (b). A portatreno fermo avremo che:
il che torna utile tenendo conto che, per evitare lo slittamento, in curva le due ruote devono avere velocità diverse. Un differenziale semplice di questo tipo tuttavia non può essere usato con tutta tranquillità perché nelle situazioni in cui una sola delle due ruote motrici faccia aderenza, essa rimarrebbe ferma e l’altra girerebbe a doppia velocità ma a vuoto; per questo esistono dei differenziali “autobloccanti” che pongono un limite sulla differenza fra le due velocità angolari.
2) Il rotismo di Fairbairn è un meccanismo che consente di avere piccoli (o grossi) rapporti di trasmissione in piccolo spazio. Possono essere usati ad esempio per ridurre la velocità angolare all’albero di un motore a turbina al rotore di un elicottero, le cui pale devono alla periferia muoversi a velocità minore di quella del suono. Il rotismo è composto da un portatreno (velocità W) collegato ad un primo albero, dentato internamente (a denti), su cui è montata una ruota (b denti, velocità w1 solidale ad una seconda ruota (c denti) a cui è esternamente montata una corona dentata (d denti, velocità w2) solidale all’altro albero. A portatreno fermo abbiamo che:
Si deve cercare di avere questo numero il più possibile vicino ad 1. Se viene bloccata la ruota interna e si sfrutta il rapporto di trasmissione fra i due alberi, abbiamo che:
che è tanto più piccolo quanto più t è vicino ad 1. Nel caso dell’elicottero, al portatreno andrà dunque collegato il motore, e al rotore l’altro albero.