Gli insiemi di Julia
Con lo stesso sistema, proviamo ora a usare valori di c fissati. Otterremo i cosiddetti "insiemi di Julia" (nota: i numeri che darò io sono arbitrari).
Per esempio, c = -1,25. Si tratta di un punto che sta sull'asse reale e che, rispetto
all'insieme di Mandelbrot, sta su di una "gemma".
insieme di Julia 1
Facciamone un ingrandimento in corrispondenza della "frontiera":
Ora proviamo con c = 0,27334 + 0,00742i. Si tratta di un punto che, rispetto
all'insieme di Mandelbrot, sta sull'attaccatura di una "gemma".
insieme di Julia 2
Questo è così bello che merita due ingrandimenti:
Adesso c = i. Si tratta di un punto del bordo dell'insieme di Mandelbrot.
insieme di Julia 3
Viene fuori una figurina sottile sottile, detta "dendrite". Vediamone un dettaglio (potete ingrandire quanto vi pare, ma non ne vedrete mai lo spessore):
Bene: sia c = 0,12 + 0,74i. Si tratta di un punto esterno all'insieme di Mandelbrot.
insieme di Julia 4
Vengono fuori questi puntini isolati ("polvere di Fatou"), ingrandiamo un po':
Infine: c = 0,54 + 0,59i. Si tratta di un punto dentro il corpo centrale dell'insieme di Mandelbrot.
insieme di Julia 5
Non presenta particolari strutture (ed è anche un po' bruttino), per cui non ve ne popongo ingrandimenti.
(nota: il programma che disegna queste curve è lo stesso che disegna l'insieme di Mandelbrot. Basta cambiare le righe indicate)
segue: NUMERI PIU' CHE COMPLESSI...
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