Tema 3.2

Un filo infinito è percorso da corrente I. Si consideri un sistema di riferimento (x, y) il cui asse X coincide con il filo, per cui risulta:

E’ dato anche un triangolo equilatero di lato L di vertici:

percorso da una corrente uguale in senso orario.

Calcolare la forza esercitata dal filo sulla spira triangolare.

E’ noto il campo generato dal filo (è una facile e veloce applicazione della legge di Ampère); nel caso in esame:

inoltre, il campo è diretto perpendicolarmente al piano XY, "uscente" dal foglio.

La forza totale che agisce sulla spira è la somma delle forze sui tre segmenti (che sono perpendicolari agli stessi), e si calcola con la formula:

CA) la corrente in CA ha verso opposto a quella del filo, la forza sarà repulsiva; inoltre, B è costante lungo tutto il filo, per cui:

AB) in AB, la forza è diretta come il vettore normale al filo ed è:

BC) come prima, salvo il versore:

Le componenti orizzontali di F₂ e F₃ si cancellano vicendevolmente; mentre quelle lungo Y:

incredibile! è indipendente da L: quel che conta sono solo le proporzioni!