.5.61
Un sottile cilindro (centrato nell’origine) di raggio R e altezza L porta una carica di superficie
s uniforme. Viene fatto ruotare attorno al suo asse (Z) con velocità angolare w. Calcolare il campo magnetico a distanza s molto maggiore di R dal centro del cilindro (sul piano XY).SOLUZIONE:
Conviene trattare il cilindro come una pila di dipoli magnetici. E’ ovvio, data la simmetrica, che B sul piano XY sarà diretto secondo la direzione Z. E’ noto che il campo del dipolo (messo in verticale):
.
Il cilindro sarà considerato come una "linea" verticale fatta di tanti piccoli dipoli dm diretti lungo Z; vale che:
e sarà necessaria un’integrazione lungo la linea (lungo Z) nella variabile l;
come spiegato prima, importa solo la componente verticale di B:
non resta che integrare:
il problema precedente
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