2.45
E’ data una sfera di raggio R con densità volumetrica di carica:
dove k costante. Calcolare l’energia della configurazione in due modi diversi.
SOLUZIONE:
1) Si comincia col calcolare il campo E tramite il teorema di Gau
b. A tale scopo è indispensabile conoscere la carica totale contenuta dentro la sfera di raggio r < R:
s’applica il teorema di Gau
b tenendo conto che, data la simmetria sferica,
:
ora si può calcolare l’energia con la formula:
2) Per provare un altro modo, si può calcolare il potenziale all’interno della sfera:
e dunque, sfruttare l’altra formula:
il problema precedente - il prossimo problema
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