Si consideri una sfera piena carica uniformemente di carica Q e raggio R: calcolare la forza che la metà inferiore esercita sulla metà superiore.
SOLUZIONE:
Data l’invarianza alla rotazione attorno all’asse Z, è ovvio che 
e pertanto si considererà solo la componente z del campo E interno alla sfera. Per calcolare la forza totale basta integrare sulla metà superiore il prodotto della densità di carica per detta componente di E. E’ naturale che il campo elettrico considerato è quello generato da tutta la sfera (e non solo della metà inferiore), ma integrando sulla sola metà superiore la forza totale dovuta al campo della semisfera stessa sarà nulla (per il principio di azione e reazione) e quindi non ci si deve crucciare di ciò.
Si comincia col calcolare il campo E (radiale) all’interno della sfera, col teorema di Gau
